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题目大意：给出平面上六个点\(A,B,M,N,X,Y\)以及两条直线\(L1,L2\)，要求在四边形\(ABNM\)内，直线\(L1\)上选一点\(S\)，在四边形\(XYNM\)内，直线\(L2\)上选一点\(T\)，使得\(S_{ASB}=S_{SMTN}=S_{XYT}\)

题解：设\(L1\)交\(ABNM\)于点\(P,Q\)，不妨设\(S=P+t\cdot (Q-P), 0\leq t \leq 1\)，则有$$2S_{ASB}=\vec{AB}\times \vec{AS}=\vec{AB}\times (\vec{AP}+t\cdot \vec{PQ})=\vec{AB}\times \vec{AP}+t\cdot \vec{AB}\times \vec{PQ}$$

　　　这个式子可以转换成为\(A+t\cdot B\)的形式。同理，三角形\(SMN,MNT,XYT\)均可以表示成这种形式，且\(ASB,SMN\)对应的\(t\)是\(S\)的坐标，不妨设为\(x\)，另外两个三角形对应的\(t\)则设为\(y\)。这样我们就能得到$$\left\{\begin{matrix}

2S_{ASB}=\vec{AB}\times \vec{AP}+x\cdot \vec{AB}\times \vec{PQ}\\

2S_{SMN}=\vec{MN}\times \vec{MP}+x\cdot \vec{MN}\times \vec{PQ}\\

2S_{MNT}=\vec{MN}\times \vec{MP'}+y\cdot \vec{MN}\times \vec{P'Q'}\\

2S_{XYT}=\vec{XY}\times \vec{XP'}+y\cdot \vec{XY}\times \vec{P'Q'}

\end{matrix}\right.$$

　　　根据题目要求，我们就能得出$$\left\{\begin{matrix}

2S_{ASB}-2S_{XYT}=\vec{AB}\times \vec{AP}-\vec{XY}\times \vec{XP'}+x\cdot \vec{AB}\times \vec{PQ}-y\cdot \vec{XY}\times \vec{P'Q'}=0\\

2S_{ASB}-2S_{SMN}-2S_{MNT}=\vec{AB}\times \vec{AP}-\vec{MN}\times \vec{MP}-\vec{MN}\times \vec{MP'}+x\cdot(\vec{AB}\times \vec{PQ}-\vec{MN}\times \vec{PQ})-y\cdot \vec{MN}\times \vec{P'Q'}=0

\end{matrix}\right.$$

　　　这是一个二元一次方程组，当然我们也可以将其当成两条直线的标准式来看，求出他们的交点就能得出对应的答案了。

　　　这里要注意，这里求出来的表达式可能不会有对应的直线（比如\(0\cdot x+0\cdot y=c \neq 0\)），或者会出现两直线没有交点，重合等情况，需要进行特判。另外还需要注意\(x,y\)解出来的值必须在\([0,1]\)这个范围内，否则也是无解。

　　　另外，由于这题要求在多解时输出字典序最小的解，所以在我们求交点的时候就可以让点\(P\)的字典序比\(Q\)小，这样只要尽量让\(x,y\)取到最小值就好了

 

　　　由于为了防止爆精度，看到坐标范围较小，想练习手写分数运算等种种原因，这题我除了输出外都是纯整数运算，不用担心爆精度了以后感觉改代码都方便了许多（指不需要调\(eps\)←_←）

#include
      
       using namespace std;struct Frac{    long long p,q;    void read(){q=1,scanf("%lld",&p);}    void simp()      {
     int d=abs(__gcd(p,q));      p/=d,q/=d;      if(q<0)p*=-1,q*=-1;      if(p==0)q=abs(q);      }    Frac operator +(const Frac &t)const      {      Frac res={p*t.q+t.p*q,q*t.q};      res.simp();return res;      }    Frac operator -(const Frac &t)const      {      Frac res={p*t.q-t.p*q,q*t.q};      res.simp();return res;      }    Frac operator *(const Frac &t)const      {      Frac res={p*t.p,q*t.q};      res.simp();return res;      }    Frac operator /(const Frac &t)const      {      Frac res={p*t.q,q*t.p};      res.simp();return res;      }    bool operator <(const Frac &t)const      {      return p*t.q
       
        0)return 1;    if(k.p<0)return -1;    return 0;}struct Point{    Frac x,y;    void read(){x.read(),y.read();}    Point operator +(const Point &t)const{
    return {x+t.x,y+t.y};}    Point operator -(const Point &t)const{
    return {x-t.x,y-t.y};}    Frac operator *(const Point &t)const{
    return x*t.y-y*t.x;}    Point operator *(const Frac &t)const{
    return {x*t,y*t};}    Point operator /(const Frac &t)const{
    return {x/t,y/t};}    bool operator <(const Point &t)const{
    return x==t.x?y